1.1.2 集合间的基本关系

子集

一般地，对于两个集合A，B，如果A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset），记作A⊆B（或B⊇A），读作“A含于B”（或“B包含A”）.

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.这样，上述集合A和集合B的包含关系可以用Venn图表示为：

如果集合A是集合B的子集（A⊆B），且集合B是集合A的子集（B⊆A），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作：A=B；

如果集合A⊆B，但存在元素X∈B，且x∉A，我们称集合A是集合B的真子集（proper subset），记作：A⫋B（或B⫌A）；

eg：A⊆B，但4∈B，且4∉A，所以集合A是集合B的真子集；

图示

我们把不含任何元素的集合叫做空集（empty set），记为∅，并规定：空集是任何集合的子集；

（1）任何一个集合是它本身的子集，即：A⊆A；

（2）对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C；

（3）若集合A有N个元素，则A的

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